Если действующее рвп в Казахстане подходит к концу, его нужно продлевать когда оно закончится? Или можно уже сейчас новое оформлять даже при действующем?

За пару недель до конца продлевайте, чтобы успеть. Если закончится надо в тот же день выехать и иначе просрочка.

При увольнении с работодателем идете в миграционку и там дают документ, дающий право находится в РК еще 2 недели.