Нужно перевезти кошку с турецким паспортом из Стамбула в Вену. Для этого нужны титры, но я с ними никак не успеваю, какие у меня пути обхода?

Никаких, вы не сможете легально попасть в ЕС без всех документов. При попытке поехать без титров - в лучшем случае депортация, в худшем - усыпление животного. Оставляйте на передержку, делайте документы, или откладывайте поездку.

Можно вернуться в РФ, сделать российский паспорт, поставить новые прививки и вылететь из России - тогда титры не нужны.