Можно ли придти в налоговую, и там заполнить все данные личного кабинета налогоплательщика и подать заявление на статус малого бизнеса в Грузии?

Можно, но вам откажут скорее всего, т. к. всё это можно сделать в личном кабинете, могут на тестовой учётке показать только на их компе.

В налоговой - нет.