Насколько строгим является правило, что Шенген нужно получать в консульстве страны, в которой планируется провести большее количество дней?

Это не самое строгое правило, но оно есть. Но проблема в том, что обязанности выдать вам визу нет. Не соблюдая это правило вы просто сильно повышаете вероятность отказа даже в приёме документов.

Это основопалогающее правило шенгена. Виза в основную страну - транзит через любую. На Кипре с этим очень строго так как большинство требуют предоставить билеты и жилье, а виза на даты поездки.