Скажите, можно ли продолжать ездить гражданину РФ с РВП в РК на авто с российскими номерами?

Можно. можно не дожидаться года и выезжать на день.

Можно до года с момента пересечения границы авто. А в новом Постановлении как раз только про авто на иностранном учёте. И там же прописана интеграция базы Погранслужбы и МВД.