Сходил в дом юстиции, зарегистрировал ИП, сейчас зашел в личный кабинет, и, кажется, у меня сразу стоит статус малый бизнес.

Вам кажется, малый - принадлежность к ИП, не компания в юстиции вам не могут зарегистрировать, по какой системе налогообложения вы хотите работать, читайте , как подать заявку на малый бизнес.

Нет. Это ваша категория бизнеса. Малый большой и тд, а не налоговый режим.