Для прохождения таможни и посадки в самолет в Сингапур нужно иметь при себе распечатанные билеты, визу, бронь отеля? Или достаточно показать в телефоне?

Распечатать.

Распечатать билеты в третью страну.

У меня все было в телефоне, таможенный офицер нормально отреагировал, посмотрел в телефоне билет с вылетом из Сингапура, чекнул у себя в базе что-то (видимо, действительно ли есть вылет мой) и все. Распечаток не просили.