Подскажите, пожалуйста, если подаемся с ребенком в Казахстане, но планируем сразу после собеседования улететь, доверенность на получение паспорта должна быть нотариально заверена?

Доверенность пишите в произвольной форме. Доверенность нужна не для посольство США, а для визового центра... значит на русском языке. Сделать можете где угодно, нотариально заверять не надо.