А если московская прописка, можно подать документы в Минске или Питере на оформление гражданства в Болгарии?

В Москве посольство (не консульство, но у них есть консульский отдел), они должны со всеми гражданами работать. Но могут попробовать отослать в консульство региона вашей прописки в теории (если оно есть). Но насколько я понимаю, отказать в приеме на основе прописки другого региона не могут Та же история с Минском — это посольство. Если они граждан РФ принимают, то должны принимать всех. До прописок другой страны им дела нет. А вот в Питере консульство (оно подчиняется посольству), и они заточены прежде всего на работу с гражданами региона. Могут сделать исключение, но в прошлом году проверяли регистрацию.

На сегодняшний день подать на гражданство и заявить получение указа в консульстве в Минске можно гражданам РФ без значения, где прописан (зарегистрирован) человек.