Вопрос: Сестра (сводная - мать одна) является гражданкой Болгарии, можно ли мне претендовать на получение болгарского паспорта?

На основании того, что сестра гражданин Болгарии, Вы не можете претендовать. Могли бы если мама гражданин с основанием родитель гражданин Болгарии.

Если сестра получила гражданство с основанием болгарское происхождение по линии Вашей мамы, то тоже можете подать на гражданство.