Открыла карту в Береке в долларах. Мне предложили тенге, евро или доллары, но я беру для оплаты в Азии, не в Казахстане, и подумала, что в долларах ок. Скажите, может быть я неправильно сделала и курс там не очень такой?

Все правильно сделали.

Курс пересчёта из местной валюты в доллары определяется платёжной системой, а не банком. Правда, пополнять этот долларовый счёт вам будет не очень удобно.

Кстати, ещё как вариант, если нужно пополнить именно Береке, можно пополнить Жусан и оттуда перевести на Береке через СМП (аналог российской СБП), это то ли бесплатно, то ли очень дёшево.