Подскажите, пожалуйста, если собаку обработать "Негксгард Спектра", который сразу и от внешних, и от внутренних паразитов, - это подойдет в качестве обработки перед поездкой в ЕС (с печатью и подписью врача, естественно)?

Если сббж/вгнки решат, что подходит, то да, подойдёт. иногда они сами просят при них дать (потому что такие правила. а правила такие, потому что многие очень хотят обмануть и не очень хотят давать питомцам обработки), чаще — достаточно того, что проставлено в паспорте, тем более у вас будет печать и подпись врача.