Хочу официально устроиться на работу с записью в трудовой (гражданин РФ) в Бишкеке, есть ли какие то нововведения по пребыванию в стране ?

Пин получить надо будет и скорее всего зарегитрироваться. Без этого вам карточку зп не сделают.

У вас будет 3 месяца на поиск работы.

Вечер добрый! Если у Вас уже есть/железно будет работа тут, то с высокой вероятностью можете не переживать по теме. Если же нет, то пока ничего не поменялось, но идут некие предупреждения о том, что через 3-6 месяцев поменяется, поэтому придётся чуть больше нервничать и мониторить, нет ли новостей по теме. Пока их нет, например.