Подскажите, пожалуйста, есть ли какие-то правила, касаемо отработки при увольнении во время испытательного срока? Можно увольняться одним днем или как-то иначе?

ИМХО по кодексу, 2 недели отработка, если иное не оговорено в договоре. Даже, если испытательный срок. Если по договору работаете, если без, вообще, нет ограничений.