Подскажите, если у меня рвп в Казахстане до 27 января, а у мужа заканчивается, он имеет право находиться здесь до конца моего рвп?

Ваше РВП никакого отношения к РВП мужа не имеет. И соответственно, либо продлевать, либо уезжать.

Пусть ваш работодатель ему продлит как члену семьи трудового иммигранта.

В последний день окончания РВП мужа можно подать на новое рвп ему как члену семьи трудового иммигранта, на основании вашего РВП.