Скажите, при подаче на шенген в Армении соц карту в блс забирают или просто смотрят и отдают? И можно ли в самом блс фотку сделать?

Они оставляют себе копию с перевод на русский либо английский.

Обязательно предоставьте им перевод. Оригинал можно вообще не показывать, если не попросят (просто имейте при себе)

Рекомендую вам сфотографироваться в самом bls. Они сделают это так как им нужно и без лишней беготни по фотосалонам.