Подскажите, я получил гражданство РФ, но мне срочно надо лететь в Баку, могу ли я заграном аз пересечь границу и обратно?

Не думаю. поьому что все равно во всех его загранпаспортах указываются его гражданства. так что можно воспользоваться каким хотите.