Впрос по отоплению, я так понимаю что центрального отопления в Батуми нет, поэтому ждать пока в какой-то день включат отопление нет смысла. Но, у меня в квартире стоит батарея и что с ней делать, чтобы стало тепло ?

Её надо включить. Или на ней самой, или на котле, или и там и там. Центральное отопление в нашем понимании отсутствует как класс.

На балконе обычно висит котел газовый, на нем кнопку с радиатором отопления надо нажать.

Главное, проверьте выставленную температуру, чтобы была в разумных пределах, а не 80 градусов. Нам так монтажники настроили, а мы тоже не знали тогда как это всё работает и закручивали вентили на радиаторах)) Счет за газ вышел внушительный)

На балконе включить режим батареи в котле.