Подскажите, пожалуйста, bank of cyprus ругается из-за переводов входящих? если это не зарплата, а, например, родственники хотят перевести денюжку.

Ну надо в происхождение средств подтвердить, что они не связаны с РФ. Тогда все ок.

Зависит от конкретного менеджера, суммы, и даже что написано в графе "назначение платежа". Если сумма не очень большая, а деньги с не российского счета переводят близкие родственники, скорее всего, всё будет ок. Но, если нет, деньги просто вернут обратно на счёт отправителя.