Посоветуйте пожалуйста, стоит ли снимать автомобиль, чтобы путешествовать по Стамбулу с детьми, по всем достопримечательностям или достаточно выбрать отель в городе Таксим или старый город и гулять пешком? Пару раз заказать такси и ок?

Если вы едете впервые и у вас туристический план- минимум, то есть площадь Султан Ахмеда, парк Гюльхане, Галата, Таксим, Истикляль и пр, то машина вам точно не нужна, я бы даже сказала, категорически не нужна. Вы прекрасно обойдетесь общественным транспортом и пешими прогулками. И на азиатскую часть города( Kadıköy , Üsküdar), и на острова очень комфортно на кораблике переедете. Будет у вас 2 в 1-и морская прогулка, и средство передвижения. Но если у вас более "серьезные" планы, такие как поехать в Şile/ Ağva, посетить Анатолийский маяк, прокатиться по пригородам и соседним городам Стамбула, то машина вам очень пригодится.

Достаточно отель рядом с Метро, аренду авто не рекомендую, тут водят "с особенностями".