Я отучился в ВШЭ в Москве 2 года и бросил по собственному. Есть ли возможность продолжить обучение в Аргентинском ВУЗе сразу с 3го курса? Может у кого-то есть опыт.

Нет, быстрее поступать заново.

Слышала, что можно обращаться в вузы с просьбой зачесть часть предметов подходящих.

Немного другая система. Я вот тоже перешла уже на 4-ый курс в нашем вузе)) времени, конечно, потраченного жалко. Но возможность перевода есть, просто зачтут до 30-50% предметов (от универа зависит), скорее всего отправят на СВС доизучать то, что у вас не было, ну и + больше документов нужно, прибавляйте: академсправка, учебный план, учебная программа и справка об отсутствии дисциплинарных взысканий.