Подскажите Санкт Петербург - Минск и обратно есть ли таможенный контроль ? Могут ли быть проблемы с перевозом наличных денег ?

Не у всех, но выборочно спрашивают, сколько налички вывозите. Смотрите разрешенные суммы, пересчитывать никто не будет. Но если купите что-то дорогое - будут вопросы, чеки отражают оплату нал/безнал.

Теоретически могут и проверить. На практике летала неделю назад, не смотрели ни на Российской, ни на Белорусской границе.