Не подскажете, есть ли вероятность попасть на поезд Тбилиси-Батуми не покупая билет заранее?

Можно купить билеты на вокзале перед отправлением (если есть). Если поезд полный - могут взять на ступеньках ехать, но двойная цена.

Есть.