Знаю, что есть проблемы с платежами через дойче банк в качестве банка корреспондента.

Да, нужно использовать другой банк-корреспондент.

Если заказчик при платеже выставит ручками правильный банк-корреспондент то не должны. Тут еще неизвестно, на самом деле, кто ( Дойче или грузинские банки) и на каких основаниях разорвали сотрудничество. Если Дойче по причине санкций, то вряд ли он отправит платеж. Но это стоит в Дойче уточнять.