Как работает налоговое резидентство Грузии, если будучи гражданином РФ открываешь ИП, платишь налог с прибыли в Грузии, но путешествуешь/ живёшь в других странах?

Для Грузии в отношении ИП и налогов по нему неважно, откуда Вы работаете, где живете, являетесь резидентом Грузии или нет.

Налоговое резиденство как физ лица никак не связано с вами, как с ИП. де-юре, если вы ИП, исполняете контракт по ИП, то в некоторых странах вы можете объявить это как доход из источника в Грузии. в некоторых странах это может считаться офшором, уклонением от налогов. Например, был не так давно скандал с эстонией. де-факто, если вы постоянно ездите в разные страны, то ИП выгодно иметь, как минимум для устранения спорных ситуаций “где оказаны услуги” ведь если вы поедете в какую-нибудь индонезию, де-юре вам там запрещено работать, но с другой стороны доказать, кто именно писал код – вы в индонезии или ваше ип в грузии приносило вам доход.