При оформлении счета в ТБС указал что имею статус ИП. В приложении появился отдельный "бизнес счёт".

У меня доступно через Transfers / Transfer Money / Between your accounts. Там можно любой источник и приемник выбирать, доступен и бизнес-счет, и карточный. Кейс, видимо, тот же (бизнес-счет ИП + личный карточный). Если у вас не так, возможно стоит в банке поинтересоваться, в чем дело.