Скажите, в Аргентине на постдипломное обучение возьмут в университет, к примеру, Сальвадора или Палермо или другой, не по тому же профилю?

Постдипломное - это в магистратуру? Да, часто можно по-другому профилю, фактически как второе высшее. Но это зависит от конкретной программы, надо смотреть требования для поступления.

Могут и взять, наверно. Но писали, что постдипломное обучение не по профилю бакалавриата не даёт права работы в Аргентине по этой специальности. Т. е. это для себя, ну или не для Аргентины.

В Палермо есть программы магистратуры по психологии (одна из программ магистратура по КБТ но наверняка есть и другие) и докторантура. Для поступленич в докторантуру точно нужно профильное образование (во всяком случае, это написано на сайте). Про магистратуры надо уточнять. Кстати, насколько я понимаю перед поступлением в Палермо нужно сдать экзамен на язык, и если не удалось его сдать то нужно пройти ещё курсы испанского (скорее всего тоже в университете Палермо, но лучше уточнить). У меня так было для докторантуры, но думаю поступление в магистратуру примерно так же.