Подскажите когда подаешь заявку на грант надо обязательно определиться со специальностью и писать конкретную? Или можно указать несколько вариантов?

Лучше одну специальность, конечно. Можно в разных вузах, например, но одну. Так вы покажете, что вы знаете, чего хотите. К тому же на грант нужно и мотивационное письмо писать. Если у вас будут разные специальности, их придется как-то объяснять, особенно если они ну совсем разнятся.