Собираемся в первый раз снять квартиру на долгосрок. Агент говорит, что для подписания договора я должен оплатить booking deposit в размере месячной аренды, а потом они выпустят booking form. Это так работает или это какой-то развод?

1. вы уже ходили смотрели физически квартиру и вам все подходит? Осмотрите все - после начала процесса обратного пути нет 2. Да, такой депозит есть - это как бы говорит, что вы серьезно намерены арендовать квартиру - и они начинают процесс 3. Иногда прокатывает что-то типо "у меня сейчас рядом нет столько, давайте я вам оплачу 1к рингит - а при подписании договора всю сумму целиком".

Не парьтесь, я через ту же компанию снимаю, на таких же условиях, всё в порядке не развели.

По основным пунктам вам уже ответили. От себя добавлю, что договор может быть заключен в электронном виде, здесь это обычная практика и он имеет юридическую силу (при регистрации через Land Office, во всяком случаи)