Можно ли в дели остаться в транзите если это пересадка из москвы в Мумбаи и регистрацию я прошла онлайн, то есть у меня уже есть посадочный билет из дели в Мумбай.

Так в Мумбаи вы летите внутренним рейсом. Какой там паспортный контроль? Паспорт проверяют на входе в аэропорт (сверять с билетом), потом если сдавать багаж будете, остальное все через сканирование ШК. Может при посадке ещё посмотрят. Т. е там нет спец очереди на паспортный.