Подскажите, был ли у кого опыт общения с таможней при доставке бу компа из РФ в Грузию? Нас просят растоможить мой старый ПК, что можно сделать чтобы отстали?

Ничего, растаможить и внести стоимость в соответствии с износом и аналогами на рынке. Если бы Вы везли его сами вместе с собой, тогда ещё можно было бы сопротивляться, а так - маловероятно.