Путешествую с котом. Планирую лететь из России в Италию транзитом через Турцию.

Вам титры нужны будут как минимум для Италии из Турции. Как вариант, вы можете остаться в гостинице в аэропорту Стамбула чтоб не выходить. ~300 евро сутки номер, но он шикарен.

Титры при любом раскладе лучше сделать. Эта справка же бессрочная, при условии, что вы будете ставить новые прививки до окончания срока старых.

Оформляете документы до Италии, и все.