Подскажите пожалуйста, я буду закрывать счет в bog, при закрытии мне выдадут сумму чуть больше 10к USD.

Можно, почему нельзя? Наличные при вывозе без декларирования - в эквиваленте до 30 к лари. Лучше - чуть меньше 10 к долларов, чтобы меньше вопросов было. До 100 к долларов можно с декларированием. И смотрите ещё по суммам ввоза в страну прибытия.