В банке TBC бизнес счет выглядит не как обычный, а как специально для бизнеса. Скажите, это у всех так?

Нет, не у всех, по-разному бывает. Но это не бизнес-счет, это просто подпись для Вашего удобства, чтобы проще было распределять счета.