Подскажите, пожалуйста, как лучше упаковать в багаж большой монитор, чтобы он доехал в целости и сохранности до Кипра?

Только если сдавать отдельным местом в негабаритный/ценный багаж с пометками стекло итп. Тогда есть шанс. Но коробку какую-нибудь придумать надо будет. Ну в одеяло поверх пупырки обмотать. Просто в багаже вряд ли живым долетит Но лучше купить здесь и не мучиться.