Имеет смысл говорить на пограничном контроле, что приехал не только с целью туризма, но и с целью работы? Какую отметку ставят, может. Подскажите, пожалуйста.

Скажите цель визита - частное.

Пограничники теперь редко когда спрашивают цель визита, тк для граждан ЕАЭС без разницы, туризм или работа, тк разрешение на работу не требуется. Вряд ли ваш ответ где-то фиксируется, никто с какими-то последствиями любой цели визита не сталкивался. В загранпаспорте ставят штамп с датой въезда, лучше въезжать по загранпаспорту.

Если туризм, у вас должен быть готовый ответ у кого вы будете останавливатся, могут вопрос задать.