Скажите пожалуйста нахождение на территории Аргентины 90 дней , после можно остаться законно и как это сделать ? При условии что мы приедем на роды как раз срок будет под конец прибывания.

После 90 дней законно остаться можно только в статусе резидента.

Если вы не планируете остаться, то потом штраф заплатите в миграционной службе и при выезде это важно. А если остаетесь, так по ребенку аргентинцу и легализуйтесь. Вы же получите ему документы Свидетельство о рождении паспорт DNI.