Подскажите пожалуйста - если у меня регистрация, например, до 18 сентября, я должен в этот день покинуть Узбекистан? Или есть некий промежуточный период сверх окончания даты регистрации?

Нужно продлевать или уезжать. Промежуток в сроках не предусмотрен.

Зарегистрироваться можно еще раз в гостинице например.

На сколько я понимаю, можно в последний день, например, выйти/зайти на границе. Тогда опять будет открыт срок, разрешенный для нахождения без регистрации. Возможно, не прав - поправят.

Надо продлить регистрацию если не ошибаюсь, дается 10 дней, после этого штраф порядка 300-500$.