Подскажите, пожалуйста, а какое наименование услуги прописывать в договоре на ип Грузии чтобы не было вопросов ни у кого? Я программист для компании.

Исключайте слова из неподходящих под малый статус направлений, например, консультирование, консалтинг. А также не должно быть признаков трудовых отношений (ЗП, работник, работодатель, трудовой отпуск и т. п.).