Подскажите насколько сложно в Сеуле найти жилье на месяц с кошками?(2-4шт)

На месяц практически нереально. Можно попробовать поискать на Airbnb (там немного вариантов), можно попробовать отель. Снять более менее нормальную квартиру на несколько лет с двумя кошками (мой кейс) - и то огромная проблема.

Если корейский знаете, сможете договориться)

Но залог придется оставить думаю не маленький) Тут система такая, в основном контракты долгосрочные.