Подскажите, как быстрее всего добраться из аэропорта до железнодорожного вокзала Адлер?

При выходе с аэропорта если немного пройти влево, будет ж/д станция. Там электрички в сторону нужную вам ходят.

Быстрее всего такси, однозначно.

Вам всё верно написали. Есть ещё одна альтернатива, если у Вас есть ВУ, то каршеринг Ситидрайв. У них бесплатный паркинг прямо у входа на ЖД вокзал. Там и оставите.