Планируем заехать в Монголию на несколько дней, есть наличные доллары, имеет ли смысл их брать с собой или проще рубли обменять на тугрики на месте?

Без разницы.

Доллары вы сможете обменять в большем количестве мест, например в банках, где рубли обменять проблематично. Рубли гарантированно можно обменять в центре УБ в месте, которое называется Найман Шарга- улочка обменников.

Смотря откуда и куда будете заезжать. С долларами надежнее.