Подскажите , пожалуйста , может кто то владеет информацией достоверной .

Не нужно.

Ничего не надо, ребёнок может выезжать с одним из родителей если от второго нет запрета на выезд. Но свидетельство о рождении не забудьте.

Не поняла , что значит свидетельство об установлении отцовства. в свидетельстве о рождении прочерк стоит?

Закон 268-ФЗ от 1июля 2021 года, без доверенности можно, если отец не подавал в МВД заявление на запрет вывоза без его согласия. Для ребенка лучше иметь загранпаспорт, но до 14 лет можно и без. Вывезти можете без доверенности, но надо точно знать правила той страны куда въезжаете, могут и не впустить, как правило это страны шенген-зоны. С собой надо иметь оригинал свидетельства о рождении, пару копий на всякий случай, проездные документы.

Не нужно.

С июля 2021 года принят закон об упрощении- не нужно.

Нет, главное взять документы, свидетельство о рождении.

По закону никаких разрешений не требуется. Свидетельство о рождении могут попросить в России пограничники, его обязательно брать и паспорта. Всё.

Не нужно.