Подскажите пожалуйста, можно ли самостоятельно добраться от Бишкека до каньона Конорчек, и что туда ходит?

Похоже, что только на машине (с водителем или самому) либо с экскурсией.

Да по-идее на любом автобусе, который до Балыкчи идет, можно доехать - там километров 30 не доезжая. Только от трассы до красивых мест еще час надо по ущелью топать, и есть несколько мест, где надо карабкаться (но в целом ничего страшного)