Банк БоГ просит «Document Certifyng actual presence in Georgia». Что может подойти, учитывая, что я живу в отеле пока. Может кто-то знает как правильно решается?

Договор аренды. Попробуйте взять справку какую-то в оттеле, что живете у них, вдруг подойдет. И укажте, что ищете жилье на длительный срок. Возможно, банк попрост предоставть договор в дальнейшем, в течение месяца, например.