В Батуми кто пробовал стандартный роутер заменить на свой? Оператор такое позволяет? У меня подозрение что пинг скачет в значительной степени из-за слабого вай-фая роутера их.

Менять провайдерский необязательно. Берете любой нормальный роутер (крайне желательно с 5ghz) и подключаете кабелем его к силкнетовскому. wifi у силкнетовских отвратный, но с кабельным подключением всё ок.