Подскажите, пожалуйста: у меня подача на Digital Nomad Португалии в Москве планируется в ноябре, когда самое позднее должен начинаться договор аренды?

Когда самое позднее должен начинаться договор аренды => я делаю за месяц до подачи.

Если договор будет на проживание, то вам как то надо договариваться с собственником, что бы он держал квартиру эти 2 месяца.