Если зарегистрировался не в течение 14 дней, а на 17, но выезжаешь еще через неделю. будет видно в системе?

Ну не на 15-й, а на 16-й, не вводите в заблуждение, разрешается находиться в Азербайджане без регистрации не более 15 -ти дней.