Выиграл лотерею грин кард, запросил перенос кейса из Варшавы в Казахстан. В случае отказа и назначения вью в польше возникает вопрос : смогу ли я получить шенген визу в страну ЕС в казахстане, будучи гражданином России.

Находите в Казахстане посольство/консульство нужной вам страны - находите сайт, информация для нерезидентов. Будет подробно написано в каком случае вы можете получить визу.

Если у Вас есть ВНЖ или ПМЖ Казахстана, то отказать в переносе не должны. Увы, получить шенгенскую визу гражданину РФ, находящемуся в другой стране, можно только на территории России.