Подскажите, пожалуйста, можно ли въехать в Шенген по шенгенской визе сразу после пребывания в Болгарии в течение 90 дней?

Нет, правила пребывания по шенгену и для него, и для Болгарии: 90 дней в каждом 180 дневном периоде. Вам надо выехать из зоны и заехать как бы в "новый 180 дневный период".